离散理论

偏序、全序和良序关系

偏序、全序和良序关系

虽然 us 都不是搞数学的,然而总是时不时地会遇到这些说法,比如今天看曾经写的一篇Go的内存模型的时候就又遇到了“偏序关系”这种说法。通常比较抽象的关系,me 们会用某种数学或是生活中的数量关系来类比说明,比如自然数的 $$ \leqslant $$ (小于等于)关系,比如一个家庭族谱中的“晚辈-长辈”关系。

“关系” (relation) R 通常说的是二元关系,就是两个元素(不管是数,还是人,或是其他东西啦) a 、b 之间的关系。在计算机科学中 (a,b)∈ R 或是 aRb 说明 a 和 b 满足关系 R,比如“张三是李四的爸爸” (这肿么可能 ? O__O"…) ;而 (a,b) ∉ R 说明 a、b 不满足关系 R,比如“张三不是王五的爸爸”。R 视作满足关系的所有这样的序偶 (a,b) 的集合,所以前面用了 ∈ 和 ∉ 这种记法。

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